› mathematik › oberflaeche-kugel 1 Die Oberfläche einer Kugel besteht aus einer gekrümmten Fläche. Am besten kannst du sie dir vorstellen, wenn du die Kugel aufschneiden würdest. Stell dir vor. 2 r ; Radius: r = ½ · d ; Umfang: U = 2 · π · r ; oder U = π · d ; Oberfläche: O = 4· π · r². 3 Die Formel für den Oberflächeninhalt einer. 4 π · r2. Beispiel: Eine Kugel mit dem Radius r = 2 cm hat die Oberfläche O = 4 · π · (2 cm)2 ≈ 50,3 cm2. Du kannst auch die Formel O = π · d2 benutzen, um die Kugel Oberfläche zu berechnen. 5 r. Umfang = 2 mal Pi mal Radius → u = 2·π·r. Kreisfläche = Pi mal Radius ins Quadrat → A = π·r². 6 Kugel - Volumen und Oberfläche berechnen. Eine Kugel ist ein runder geometrischer Körper mit einem Mittelpunkt und einem Radius, sowie einem Durchmesser. Die Formel zur Berechnung der Fläche lautet: 4 * Π * r2 = Oberfläche (O). Die Formel zum Rauminhalt (Volumen) lautet: 4/3 * Π * r3 = V. 7 Die Oberfläche einer Kugel besteht aus einer gekrümmten Fläche. Am besten kannst du sie dir vorstellen, wenn du die Kugel aufschneiden würdest. Stell dir vor, du schneidest die Kugeloberfläche in viele Streifen. So berechnest du den Oberflächeninhalt einer Kugel: O = π ⋅ 4 ⋅ r2 oder O = π ⋅ d2. 8 Man berechnet die Oberfläche einer Halbkugel, indem man die Formel für die Oberfläche der ganzen Kugel mit 0,5 multipliziert. Man erhält die Formel O = 2• r 2 • π. Je nach Aufgabenstellung muss noch der Flächeninhalt des Schnittkreises addiert werden, um den Oberflächeninhalt der gesamten Halbkugel zu erhalten. 9 π · r 2. In der Erklärung "Oberflächeninhalt Kugel" findest Du eine ausführliche Herleitung des Oberflächeninhalts der Kugel sowie Beispiele mit Aufgaben zur Berechnung der Oberfläche. kugel formel 10